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普通高中課程標準實驗教科書——數學必修3 §2.1.1簡單隨機抽樣
2008/6/25 16:51:13     來源: 本站原創     點擊: 2767

普通高中課程標準實驗教科書——數學必修3

§211簡單隨機抽樣

長樂二中數學組? 王家豪

【教學目標】

1.知識與技能:

1)能從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題。

2)結合具體的實際問題情境,明白隨機抽樣的必要性和重要性。

3)在參與解決統計問題的過程中,學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本。

2過程與方法:

1)通過觀察生活中、其它學科中各種實例,養成學生的抽象概括能力。

2)通過學生觀察、對比養成學生歸納和類比能力。

3情感態度與價值觀:

引導學生觀察生活中的、其它學科中的例子,學生不斷感受數學,走進數學,轉變學生的數學學習態度,激發學生學習數學的熱情。

【教學重點】簡單隨機抽樣,抽簽法和隨機數法。

【教學難點】識別簡單隨機抽樣。

【教學過程】

一、引導創設問題情境,出示教學目標(導標)

1、普查與抽查有哪些區別和聯系?

2、抽查需要注意什么問題?

3、什么是簡單隨機抽樣?(抽簽法,隨機數法)

4、抽簽法有哪些步驟?

二、定向自學,嘗試解疑(導學、導評)

精神點拔、歸納總結(導學、導評)

請全班同學結合導標,認真閱讀教材P5457內容,并嘗試自己解決問題,也可以通過同桌商量互助,經過同學們的充分思考后,針對學生具有普遍存在的疑點和難點進行點拔。

1、? 普查和抽樣調查的比較:

???

調

需要大量的人力、物力和財力

節省人力、物力和財力

不能用于帶有破壞性的檢查

可以用于帶有破壞性的檢查

在操作正確的情況下,能得到準確結果

結果與實際情況之間有誤差

抽樣調查的好處是可以節省人力、物力和財力,可能出現的問題是推斷的結果與實際情況之間有誤差。如抽取的部分個體不能很好地代表總體,那么分析的結果就會有偏差。

2、在1936年美國總統選舉前,一位頗有名氣的雜志工作人員做了一次民意測驗。調查蘭頓(當時任堪薩斯州州長)和羅斯福(當時的總統)中誰將當選下一屆總統。為了了解公眾意向,調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表(注意:在1936年,電話和汽車只有少數富人擁有)。通過分析收回的調查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝,實際選舉結果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝。預測結果出錯的原因是什么?用于統計推斷的樣本來自少數富人,只能代表少數富人的觀點,不能代表全體選民的觀點。因此,在抽樣調查中,樣本的選擇是至關重要的。樣本能否代表總體(樣本具有代表性)直接影響著統計結果的可靠性。

??? 3、設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取幾個個體作為樣本(nN),如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

??? 最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——抽簽法和隨機數法

4、抽簽法的步驟

用抽簽法從容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本的步驟為:

1)給總體中的所有個體編號(號碼可以從1N

2)將1NN個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作)

3)將號簽放在一個不透明的容器中,攪拌均勻

4)從容器中每次抽取一個號簽,并記錄其編號,連續抽取n

5)從總體中將與抽到的簽的編號相一致的個體取出。

三、當堂達標、遷移訓練(導練)

1、? 為什么我們通常是從總體中抽取一個樣本,通過樣本來研究總體?

答:由于我們所要考慮的總體中的個體數往往很多,且有時雖然總體中的個體數不是很多,但考查帶有破壞性,因此通常是從總體中抽取一個樣本,通過樣本來研究總體。

2、下列抽取樣本的公式是簡單隨樣抽樣嗎?為什么?

1)在機器傳送帶上每隔10個抽取一件產品作為樣本;

2)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

答:(1)不是。因為傳送帶上的產品數量不確定。

?? 2)不是。因為個體的數目無限。

3、下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么?

1)某班45名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動;

2)從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗;

3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿下一件,連續玩5件。

分析:要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機抽樣,關鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的幾個特征。

解:(1)不是簡單隨機抽樣。因為這不是等可能抽樣;

?? 2)不是簡單隨機抽樣。因為這是“一次性”抽取,而不是“逐個”抽??;

?? 3)不是簡單隨機抽樣。因為這是有放回抽樣。

四、回扣目標,課堂小結(導結)

1、如何提出統計問題?

2、抽樣調查與普查各有什么優缺點?

3、樣本的代表性與統計推論之間的關系是什么?

4、抽簽法和隨機數法各是如何抽取樣本?

五、作業布置?? 教材P6364?? 1、2、3

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